中学受験の補助線：引く目的を言葉にする

「ひらめき任せ」にサヨナラ！補助線が引けない本当の理由

中学受験の算数で、多くの受験生や親御さんが頭を抱える最大の壁といえば「平面図形」。特に解説を見たときに「えっ、そこに補助線を引くの!? そんなの思いつくわけないじゃん…」と呆然としてしまった経験、きっと誰にでもありますよね。テスト本番でも、あちこちにやみくもな線を引いて図形が真っ黒になり、結局時間が足りなくなってしまう受験生は少なくありません。

でも実は、図形が得意な難関校合格者たちは、決して「神がかったひらめき」や「生まれつきのセンス」だけで線を引いているわけではないんです！彼らは鉛筆を動かす前に必ず、「何のためにこの線を引くのか？」という『目的』を頭の中で明確に言葉にしています。「当てずっぽうに引く一本」を卒業して、「目的から逆算して引く一本」に変えることこそが、この特集で取り上げる練習の視点です。

「相似を作る」「二等辺を作る」…目的を言語化する3大パターン

では、具体的にどんな「言葉（目的）」を持って図形を眺めればいいのでしょうか？代表的なアプローチは大きく分けて3つあります。

1つ目は『相似を作って比を移す』こと。図形の中に砂時計型やピラミッド型が見当たらなければ、平行な補助線を一本足したり外側に延長して「相似を強制的に作り出す」のが鉄則です。2つ目は『同じ長さの辺を活かして二等辺三角形や正三角形を作る』こと。角度や長さの条件を結びつけるための架け橋にします。そして3つ目は『等積変形で計算しやすい基本形に分ける・移動させる』こと。

「万能な魔法の線」を探すのではなく、「図形のどの関係を作りたいのか」を言葉にする練習を重ねれば、どの関係に注目したかを振り返りやすくなります。今回は大手進学塾の人気講師陣が明かす補助線の言語化メソッドと実戦例題を厳選しました。TuTuと一緒に、一本の線を引く理由に注目してみましょう。